مشخصات مقاله:

عنوان کامل: مقاله ترجمه شده روشهای ریاضی جستجوی عملیات

فرمت فایل: WORD (قابل ویرایش) , PDF

تعداد صفحات پروژه: 17

Mathematical Methods of Operations Research (I 998) 47:341-353
The M/M/c with Critical Jobs
Ivo ADAN
Eindhoven University of Technology, Department of Mathematics and Computing Science,
Box 513, 5600 MB Eindhoven, The Netherlands
e-mall: iadan@win.tue.nl
GERARD Hoo~mEMSTRA
Delft University of Technology, Department of Mathematics and Informaties, Box 356,
2600 AJ Delft, The Netherlands
e-mail: g.hooghiemstra@twi.tudelft .nl
Abstract: We consider the MIMIc queue, where customers transfer to a critical state when their
queueing (sojourn) time exceeds a random time. Lower and upper bounds for the distribution of the
number of critical jobs are derived from two modifications of the original system. The two modified
systems can be efficiently solved. Numerical calculations indicate the power of the approach.
Key Words." M/M/c, priority queue, bounds, matrix methods

1 Introduction

We consider an M(2)/M(iz)/c queue, where customers transfer to a critical
state when their queueing (sojourn) time exceeds a random time. This time is
exponentially distributed with parameter 0. Critical customers have preemptive
priority over non-critical ones (hence the servers never attend non-critical customers
if there are critical customers waiting in the queue).
In the application that we have in mind, the customers are repairjobs and the
servers are repairmen (engineers). When the queueing time of a job exceeds a
random time, the repairjob will be called critical and causes a slowdown of
the entire installation from which the repairjobs originate. An example of such
an installation is a sugarfactory (sugarhouse), where sugarbeets are refined.
The technical staff of such a factory, who maintain the installation, consists of
engineers working in full shift during the beetcampaign. This beetcampaign is a
period of approximately 100 days during which the beets are harvested from
the fields and refined in the factory. The management of the sugarhouse is
interested in the delay of the refinery process caused by technical failures of the
installation. We model the repairjobs and the engineers as a multi-server queue.

روشهای ریاضی جستجوی عملیات

M/M/C با شاخص شغلها ( شغلهای حساس)

خلاصه:

ما بررسی می کنیم صف M/M/C را در جاییکه مشتریان یک موقعیت بحرانی را ، موقعیکه ،زمان اقامت موقت متجاوز از یک زمان تصادفی است ،واگذار می کنند. کرانهای بالایی و پایینی برای توزیع تعداد شغلهای حساس از دو سیستم اصلی اصلاح شده ، گرفته می شوند. دو سیستم اصلاح شده می توانند بطور موثری حل شوند. محاسبات عددی ،توان روش را نشان می دهند.

کلید واژه ها: M/M/C ، اولویت صف ، کرانها ، روشهای ماتریسی

1- تعریف:

ما بررسی می کنیم صف را در جاییکه مشتریان یک موقعیت بحرانی را ، موقعیکه ،زمان اقامت موقت متجاوز از یک زمان تصادفی است ،واگذار می کنند. این زمان به طور تشریحی با پارامتر تعمیم داده شده است. شاخص مشتریان ،برای هر یک از شاخصها ،اولویت انحصاری دارد( بنابراین اگر شاخص مشتریان در صف منتظر باشند ، سرورها هرگز به شاخص مشتریان توجه نمی کنند). در برنامه کاربردی که ما در نظر داریم ، زمانی که ، زمان صف بندی یک شغل متجاوز از زمان تصادفی باشد،مشتریان repairjob و سرورها تعمیرکارها (مهندسین) هستندو repairjob بحرانی (حساس ) نامیده خواهد شد و علت اینکه کند کاری تاسیسات درست از کدام repairjob سرچشکه گرفته است ، مشخص می شود. یک مثال در این زمینه کارخانه قند است ، جاییکه چغندر قند تصفیه می شود. کارکنان فنی چنین کارخانه ایی که تاسیسات را نگهداری می کنند ، شامل مهندسینی هستند که در طول شیفت عملیاتی چغندر قند کار می کنند.